Problem44
30分プログラム番外編、Problem44 - Project Eulerに手も足も出ずに30分たってしまった。
五角数は Pn = n(3n-1)/2で生成される. 最初の10項は
1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, ...である.
P4 + P7 = 22 + 70 = 92 = P8である. しかし差 70 - 22 = 48は五角数ではない.
五角数のペア PjとPkについて, 差と和が五角数になるものを考える. 差を D = |Pk - Pj| と書く. 差 D の最小値を求めよ.
とりあえず、PkとPjをもとに変形して、
- 3(k2-j2) - (k-j) = 3n2 - n
- 3(k2+j2) - (k+j) = 3m2 - m
を見たす、nとmとiとjを計算すればいいとこまではいった。さてどうしたらいいんでしょう?ジョルダン法とかで解けるのかしらん。
